Schafkopf am MMGG

„Der bairische Mensch schreit, singt, tanzt, kartelt, spielt.“

So charakterisierte bereits 1566 der bayerische Historiker Johannes Aventinus in seiner „Bayerischen Chronik“ seine Landsleute.

Seit dem Schuljahr 2022/23 kartelt auch der Grafinger Schüler und zwar im Wahlkurs Schafkopf bei Herrn Wolf. Ein gutes Gedächtnis, taktisches Geschick, Stärken im Kopfrechnen, aber auch Toleranz, Streitkultur und der richtige Spruch an der passenden Stelle, dies sind alles Fähigkeiten und Fertigkeiten, die die Grafinger Schülerinnen und Schüler im Wahlkurs erlernen und anwenden. 

(s. Foto oben) 

Den Höhepunkt des Schuljahres bildet das schulweite Schafkopfturnier, bei dem Schülerinnen und Schüler aller Jahrgangsstufen, sowie einige Lehrer teilnehmen können und über drei Spielrunden den Sieger der MMGG-Schafkopfmeisterschaft ermittelt haben. 

Über das Schuljahr hinweg wird viel gelernt, aber vor allem auch gelacht und eben… gekartelt. Wir freuen uns auf eine Fortsetzung im neuen Schuljahr! 

Regeln: (s. Foto unten links)

Die Regeln bzw. die möglichen Spiele beim Schafkopf unterscheiden sich von Region zur Region in Bayern oder sogar von Spieltisch zu Spieltisch. Zumeist sind die folgenden Spiele Bestandteil eines Schafkopfspiels: 

• Sauspiel (Rufspiel)
• Wenz
• Solo

Gerne gespielt werden zudem Farbwenz und Ramsch, ungern gesehen sind meist: Geier, Farbgeier, Hochzeit, Bettel, etc.

Die genauen Spielregeln sind sehr übersichtlich über folgenden Link nachzulesen: www.sauspiel.de/hilfe/schafkopf-regeln

Namensherkunft:

Tatsächlich ist die Herkunft des Namens Schafkopf weder klar, noch belegt. Eine schöne Theorie ist jedoch die folgende: 

In einer früheren Version des Spiels wurden für eine festgelegte Anzahl an Runden (meist drei) die Paarungen für das einfache Ansagespiel (Rufspiel/Sauspiel) festgelegt. Um eine Runde zu gewinnen, mussten neun Striche erreicht werden. Ob man diese Striche nun aber nebeneinander machte oder diese kunstvoll markiert blieb natürlich den jeweiligen Spielern überlassen. Aus dieser künsterlischen Freiheit ist das nebenstehende Bild eines „Schafkopf“ entstanden. Möglicherweise zumindest… ?

Mathematisches:

Wirklich trivial und leicht nachvollziehbar ist die Mathematik hinter dem Schafkopfspiel für die jüngeren Schülerinnen und Schüler leider nicht. Inhaltlich basiert das meiste auf dem Stoff der 12. Jahrgangsstufe des G8 (achtjähriges Gymnasium). Wer jedoch Freude an der Mathematik hat darf sich gerne in die weiteren Zeilen hineinarbeiten, Fachbegriffe recherchieren oder die Mathematiklehrer, die Schafkopf spielen können, um Rat fragen! 

Durch den Misch- und Abhebevorgang, welcher vor einem jeden Spiel stattfindet, ist völlig offen, und damit dem Zufall überlassen, welcher Spiele welche Karten erhält. Wir wollen nun im weiteren Verlauf beschreiben, 

1. wie viele Möglichkeiten es gibt, ein bestimmtes Blatt zu erhalten. 
2. wie wahrscheinlich es ist, ein bestimmtes Blatt zu erhalten.

Vorab müssen wir hier zwei Festlegungen vornehmen. 

• Der Austeilvorgang ist ein Laplace-Experiment. 
• Es ist gleichgültig, ob eine der acht Karten als erstes oder als letztes an den Spieler ausgeteilt wird (Dies geschieht ja ohnehin verdeckt.). 

Die 32 Karten des Schafkopfspiels werden auf die vier Spieler gleichmäßig verteilt. Das bedeutet, dass ein Spieler genau acht Karten erhält. Insgesamt gibt es für einen Spieler also

verschiedene Möglichkeiten für das eigene Blatt, bzw. wenn man die unterschiedlichen Varianten der Mitspieler noch berücksichtigen würde, wären sogar

verschiedene Konstellationen möglich. Für die weiteren Berechnungen betrachten wir aber nur das Blatt eines einzelnen Spielers. 

Eine bestimmte Hand: 

Das beste Blatt ist das sogenannte „Sie“. Hier bekommt der Spieler alle vier Ober und alle vier Unter ausgeteilt. 

Die Wahrscheinlichkeit berechnet sich nach der Formel:

Es ist ersichtlich, dass diese Wahrscheinlichkeit extrem gering ist. Früher wurde eine solche Hand eingerahmt und mit Namensplakette des Spielers, der diese Hand bekam, im Wirtshaus, in dem gespielt wurde, aufgehängt. 

Eine bestimmte Anzahl an Trümpfen:

Ein normales Rufspiel hat insgesamt Trümpfe, die auf die einzelnen Spieler aufgeteilt werden. Ein Spieler bekommt also durchschnittlich Trümpfe auf die Hand. In der Regel gilt, je mehr Trümpfe, desto besser ist das Blatt. 

Um zu berechnen, wie wahrscheinlich es ist zum Beispiel sechs Trümpfe auf die Hand zu bekommen brauchen wir folgende Überlegungen:

Ein Spieler braucht sechs von 14 Trumpfkarten: Möglichkeiten

Außerdem braucht er zwei von 18 normalen Karten: Möglichkeiten

Das Produkt liefert die Anzahl aller Kartenkombinationen, welche sechs Trümpfe enthalten (=). 

Versuche doch nun mal die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein Spieler genau vier Trümpfe (oder, wenn ihr besonders geschickt seid, sogar mindestens vier Trümpfe) erhält. ?

Allgemein gilt für  Trümpfe ):

(Haus-)Wenz mit zwei Untern:

Beim normalen Wenz gibt es insgesamt nur vier Trümpfe, die vier Unter. In diesem Szenario soll der Spieler, welcher das Spiel angesagt hat, zwei Unter auf der Hand haben. Den Eichel- und den Schellen-Unter. Für den Spieler wäre es nun sehr günstig, wenn die beiden fehlenden Trümpfe auf zwei verschiedene Spieler verteilt wären, da er diese dann mit dem Eichel-Unter „ziehen“ kann. 

Wir wollen nun die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die fehlenden Unter tatsächlich aufgeteilt sind. Dafür betrachten wir jedoch das Gegenereignis . 

Zieht man die acht Karten des Spielers ab, bleiben noch 24 Karten zum verteilen übrig. Zwei davon sind Unter, diese sind auch die restlichen verbliebenen Trümpfe. 

Es gilt also:

Der Bruch muss mit der Zahl multipliziert werden, da jeder der drei anderen Spieler die beiden Unter haben kann. 

Das bedeutet, die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Unter auf zwei Spieler aufgeteilt sind ist .

Dies waren drei Szenarien und jeweils die Berechnung der dazu passenden Wahrscheinlichkeiten. Je nach Interesse und Variante können nahezu unendlich viele Wahrscheinlichkeiten berechnet werden, z.B.:

• Wahrscheinlichkeit, dass eine gesuchte Farbe nicht gestochen wird (abhängig davon, wieviele Karten der gesuchten Farbe der Spieler selbst hat).
• Wahrscheinlichkeit ein Tout ohne den Herz-Ober zu gewinnen. 
• Wahrscheinlichkeit fast (nur z.B. Gras-Unter fehlt) ein „Sie“ zu bekommen.
• …

Viel Spaß beim Rechnen!

(Tobias Wolf)